Question

5．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． α⊥β，m?α⇒m⊥β
• B． α⊥β，m?α，n?β⇒m⊥n
• C． m∥n，n⊥α⇒m⊥α
• D． m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

Answer 1

分析 在A中，m与β平行、相交或m?β；在B中，m与n相交、平行或异面；由线面垂直的判定定理得C正确；在D中，α与β相交或平行．

解答 解：由m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，知：
在A中，α⊥β，m?α⇒m与β平行、相交或m?β，故A错误；
在B中，α⊥β，m?α，n?β⇒m与n相交、平行或异面，故B错误；
在C中，m∥n，n⊥α⇒m⊥α，由线面垂直的判定定理得，C正确；
在D中，m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α与β相交或平行，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．