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    设函数f(x)=
    2x-4(x≤4)
    -log3(x+1)(x＞4)
    且f-1(
    1
    8
    )=a    ，则f（a+7）=
     
    ．
    分析：根据反函数的定义知，f（a）=
    1
    8
    ，再由解析式判断得，应代入上面的式子求出a的值，再代入相应的解析式求出f（a+7）的值．
    解答：解：根据反函数的定义知，f-1(
    1
    8
    )=a    ，则f（a）=
    1
    8
    ，
    ∵f(x)=
    2x-4(x≤4)
    -log3(x+1)(x＞4)
    ，∴2a-4=
    1
    8
    ，解得a=1，
    ∴f（a+7）=f（8）=-log39=-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了反函数和分段函数求值问题，根据反函数的自变量和函数值与原函数的恰好相反，得出关于原函数的函数值，再根据解析式的特点，代入对应的式子求解．
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    2x+1x2+2
    ．
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    		2
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    an
    =
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    +
    A1A2
    +…+
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    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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