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【题目】已知集合A={x| <2x<4},B={x|0<log2x<2}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)记M﹣N={x|x∈M,且xN},求A﹣B与B﹣A.

【答案】
(1)解:集合A={x| <2x<4}={x|﹣1<x<2},

B={x|0<log2x<2}={x|0<x<4};

A∩B={x|0<x<2},

A∪B={x|﹣1<x<4}


(2)解:记M﹣N={x|x∈M,且xN},

则A﹣B={x|﹣1<x≤0},

B﹣A={x|2≤x<4}


【解析】(1)化简集合A、B,根据交集与并集的定义写出A∩B和A∪B;(2)根据M﹣N的定义,写出A﹣B与B﹣A即可.
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点,需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法才能正确解答此题.

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D.(2,+∞)

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