Question

已知不同的直线l，m，不同的平面α，β，下命题中：
①若α∥β，l?α，则l∥β   
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m?α，则l∥m   
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l
则真命题的个数有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：探究型,空间位置关系与距离

分析：①根据面面平行的性质，可知①正确；
②根据面面垂直的性质，可知②正确；
③若l∥α，m?α，则m是经过l的平面与α的交线时，l∥m，；   
④若α⊥β，α∩β=l，则m与l可以平行、相交、异面．

解答： 解：①根据面面平行的性质，若α∥β，l?α，则l∥β，故①正确；
②根据面面垂直的性质，若α∥β，l⊥α，则l⊥β，故②正确；
③若l∥α，m?α，则m是经过l的平面与α的交线时，l∥m，故③不正确；   
④若α⊥β，α∩β=l，则m与l可以平行、相交、异面，故④不正确．
故选：C．

点评：本题考查的知识点是直空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握面面平行、垂直性质、判定方法是解答此类问题的关键．