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    证明：
    1+sin2α
    2cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：运用二倍角的正弦公式以及同角的平方关系和商数关系，化简整理即可由左边证到右边．
    解答： 证明：
    1+sin2α
    2cos2α+sin2α
    =
    sin2α+cos2α+2sinαcosα
    2cos2α+2sinαcosα

    =
    (sinα+cosα)2
    2cosα(sinα+cosα)
    =
    sinα+cosα
    2cosα
    =
    1
    2
    （
    sinα
    cosα
    +1）
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ．
    即有
    1+sin2α
    2cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ．
    点评：本题考查二倍角公式及同角的平方关系和商数关系的运用，考查化简和运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，且an+1=
    1
    3
    an，正项数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，2
    		Sn
    是bn+2和bn的等比中项．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    2
    an•bn，且数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
    1
    6
    ≤Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A、1＜e＜
    2
    		3
    3
    B、e＞
    2
    		3
    3
    C、e＞
    		3
    D、1＜e＜
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据如表：
    x01234
    y1451015
    则y与x的线性回归方程
    y
    =bx+a必过点（　　）
    A、（1，2）
    B、（5，2）
    C、（2，5）
    D、（2，7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3-|x-2|-c的图象与x轴有交点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、[-1，0）
    B、[0，1]
    C、（0，1]
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m?平面β，直线l⊥平面α，则下列结论中错误的是（　　）
    A、若l⊥β，则m∥α
    B、若l∥m，则α⊥β
    C、α∥β，则l⊥m
    D、若α⊥β，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    （1）用
    a
    、
    b
    表示
    AC
    、
    DB
    ；
    （2）当
    a
    、
    b
    满足什么条件时，表示
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的有向线段所在的直线互相垂直？
    （3）当
    a
    、
    b
    满足什么条件时，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    （4）
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    有可能为相等向量吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=-n2+13n-
    133
    4
    ．当a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值时，n的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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