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    【题目】如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且.

    （1）求多面体的体积；

    （2）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.

    【答案】(1) ;(2)见解析.

    【解析】

    试题(1)求多面体体积，一般方法为割补法，即将不规则图形转化为几个规则图形：多面体 分割成两个锥体，一个三棱锥与一个四棱锥，而它们的高分别为和，再代入体积公式求解即可，(2)根据线面平行性质定理，可得所作直线必平行面与面的交线，因此先作两平面交线，再在平面内作交线的平行线.

    试题解析：（1）如图，连接，

    ∵底面且，

    ∴底面，∴，

    ∵，，

    ∴平面.

    ∴ ，

    ，

    ∴多面体的体积.

    （2）如图，取线段的中点，连接，直线即为所求的直线.

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    参考数据：

    ．

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