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    【题目】已知实数a、m满足a= cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 则m=（ ）
    A.﹣1或3
    B.1或﹣3
    C.1
    D.3

    【答案】D
    【解析】解：∵a= cosxdx=sinx =2，（x+a+m）7=（x+2+m）7=[m+1+（x+1）]7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ，
    ∴令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（m+2）7 ①．
    再令x=﹣2，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7=m7 ②．
    把①+②的结果除以2，可得 a0+a2+a4+a6= ，
    把①﹣②的结果除以2，可得a1+a3+a5+a7= ，
    ∴（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2= ﹣ =m7=37 ， ∴m=3，
    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2．

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

    （3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线 （ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为__________．

    【答案】1

    【解析】设，在三角形ABF中，用余弦定理得到

    ，

    故最大值为1.

    故答案为：1.

    点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， .

    （1）当 时，求 的值；

    （2）当的面积为 时，求的周长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．

    （1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
    （2）若∠PAB=35°，求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调递减区间；

    （2）当时，设函数．若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为奇函数，为偶函数，且．

    （Ⅰ）求函数及的解析式；

    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；

    （Ⅲ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.

    （Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

    （Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使| A1B1|=| A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

    A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

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