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    17．复数3-4i的模是（　　）
    A．3B．4C．5D．7

    分析 直接利用复数的模的定义求得|3-4i|的值．

    解答 解：|3-4i|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
    故选：C．

    点评 本题主要考查复数的模的定义和求法，属于基础题．

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    7．下列变量中是离散型随机变量的是（　　）
    A．你每次接听电话的时间长度
    B．掷10枚硬币出现的正面个数和反面个数之和
    C．某公司办公室每天接到电话的次数
    D．某工厂加工的某种钢管外径与规定的外径尺寸之差

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：
    ①极坐标为$（3\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$的点P所对应的复数是-3+3i；
    ②ρcosθ=1与曲线x2+y2=y无公共点；
    ③圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ-ρsinθ+1=0的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
    ④θ=$\frac{π}{4}$．（ρ＞0）与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）相交于点P，则点P的直角坐标是$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
    其中真命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若数列{an}满足an+1=an2+an，且a1=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{1+{a_n}}}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$
    （Ⅲ）记[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[-3.6]=-4等．设bn=$\frac{1}{{1+{a_n}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．求[T2015]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若实数a，b，c，d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，则$\sqrt{{{（a-c）}^2}+{{（b-d）}^2}}$的最小值为2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对于函数f（x）=sinx-2|sinx|的性质．
    ①f（x）是以2π为周期的周期函数；
    ②f（x）的单调区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈z；
    ③f（x）的值域为[-2，2]；
    ④f（x）取最小值的x的取值集合为{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，∈Z}．
    其中说法正确的序号有①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z满足|z|+z=1+3i（i为虚数单位），则复数z在复平面所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示的程序框图，其运行结果（即输出的S值）是（　　）
    A．5B．20C．30D．42

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，已知cosA=$\frac{4}{5}$，tan（B-A）=$\frac{1}{7}$，AC=5．求：
    （1）角B；
    （2）AB边的长．

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