Question

7．已知函数y=$\frac{1}{2}$sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，则y的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象和性质进行求解即可．

解答 解：∵x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，
∴-1≤sinx≤1，
则-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$sinx≤$\frac{1}{2}$，
即-$\frac{1}{2}$≤y≤$\frac{1}{2}$，
则y的取值范围为-$\frac{1}{2}$≤y≤$\frac{1}{2}$，
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

点评 本题主要考查三角函数值的求解，利用正弦函数的图象和性质是解决本题的关键．