练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为{1}．

    分析 本题可以由函数的值域得到函数解析式满足条件，从而求出实数a的取值范围，得到本题结论

    解答 解：记f（x）=x2-2x+a，
    ∵函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R，值域为[0，+∞），
    则f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，顶点在x轴上，
    ∴a＞0，且△=4-4a=0，
    ∴a=1．
    ∴实数a的取值集合是：{1}．
    故答案为：{1}．

    点评 本题考查了函数的值域和内函数图象的关系，主要考查二次函数的性质，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C：y2=2px（p＞0）过定点（1，1），点P是曲线C上的动点，过点P的圆M：（x-t）2+y2=1（t＞1）的切线l1，l2分别交曲线C于另外两点A，B．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若t=$\sqrt{2}$，点P为原点，判断直线AB与圆的位置关系；
    （Ⅲ）对任意的动点P，是否存在实数t，使得直线AB与圆相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知随机变量x服从正态分布N（2，1）．若P（1≤x≤3）=0.6826，则P（x＞3）等于0.1587．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求当Sn取最小值时，序号n的值，并求出Sn的最小值；
    （3）求数列{|an|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y=$\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}{x}^{3}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$据此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．随机变量x1～N（2，1），x2～N（4，1），若P（x1＜3）=P（x2≥a），则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$（a∈R），若f（x）≤-1对定义域内的x恒成立
    （1）求实数a的取值范围
    （2）对任意的θ∈[0，$\frac{π}{2}$），证明f（1-sinθ）≤f（1+sinθ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数y=$\frac{1}{2}$sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，则y的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知x＞1，y＞1，log2x+log2y=log2（x+y），log2x+log2y+log2z=log2（x+y+z），则z的范围为（　　）
    A．[1，$\frac{4}{3}$）B．（1，$\frac{4}{3}$）C．（1，$\frac{4}{3}$]D．[--$\frac{4}{3}$]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案