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    已知点B（b，d）在函数f（x）=mx3（0＜x＜1）的图象上，∠BOA的平分线与f（x）=mx2的图象恰交于点C（1，f（1）），其中点A（a，0）（a＞0），则实数b的取值范围是
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：求出直线OB的方程，由C到OA，OB的距离相等得到m=
    |d-mb|
    		d2+b2
    ，又d=mb2，消d后得到b与m的关系，然后结合m的范围得答案．
    解答： 解：∵点B（b，d），
    ∴直线OB：dx-by=0，
    由题意，点C（1，m）到x轴的距离等于到直线OB的距离，
    ∴m=
    |d-mb|
    		d2+b2
    ，
    又d=mb2，
    两式消d得b=
    2
    1-m2
    ，
    ∵0＜m＜1，
    ∴0＜1-m2＜1．
    ∴b=
    2
    1-m2
    ＞2    ．
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想方法，考查了函数值域的求法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sinx+sin（x-60°）的周期扩大到原来的
    1
    ω
    （0＜ω＜1）倍，所得函数图象关于直线x=2π对称，则ω的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，
    ①若A=60°，b=2，c=3，则a=
    		7
    ；
    ②若C=60°，b=
    		6
    ，c=3则A=75°；
    ③b2+c2＜a2，则A为钝角；
    ④若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若
    cosC
    c
    =
    cosB
    b
    +
    cosA
    a
    ，则
    ab
    c2
    的最大值为
    3
    2
    ，
    在这五个命题中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若两定点满足|
    OA
    |=|
    OB
    |=
    OA
    •
    OB
    =2，
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则四边形OAPB的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在钝角△ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x
    a 
    -
    y
    b
    =1    在y轴上的截距是（　　）
    A、|b|B、-bC、bD、±b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面表示同一集合的是（　　）
    A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
    B、M={1，2}，N={（1，2）}
    C、M=∅，N={∅}
    D、M={x|x2-2x+1=0}，N={1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的有（　　）
    ①实验次数越多，某事件发生的概率越准确；
    ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ③从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得都是正品的概率为三分之一；
    ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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