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    12．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

    分析 利用指数、对数的性质、运算法则求解．

    解答 解：（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$
    =$\frac{8}{3\sqrt{3}}$+$lo{g}_{3}（\frac{10}{9}×\frac{9}{10}）$
    =$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．
    故答案为：$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

    点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．
    （1）证明：EB∥平面PCD； 
    （2）若PC=CD，证明：BE⊥平面PDA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知F是双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦点，P是C左支上一点，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，当△APF周长最小时，点P的纵坐标为2$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且2sinB（ccosB+bcosC）=$\sqrt{3}$b
    （1）求角A的大小
    （2）若a=b，b+c=8，求△ABC的面积
    （3）求sinB+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$（a∈R）是奇函数
    （1）利用函数单调性定义证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （2）若f（|x|）＞k+log2$\frac{m}{2}$•log2$\frac{4}{m}$对任意的m∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （1）求f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）证明：曲线y=f（x）与直线y=ex有唯一公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{a^x}，x≤0}\end{array}}\right.$（a＞0，a≠1）．若f（e2）=f（-2），则实数a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在等差数列中，a9=3，则此数列前17项和等于（　　）
    A．51B．34C．102D．不能确定

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