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    如图，在?ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =2
    b
    ，
    AN
    =3
    NC
    ，M是BC的中点，则
    MN
    =
     
    ．（用a、b表示）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理可得：
    MN
    =
    MC
    +
    CN
    ，
    MC
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    AD
    =
    b
    ，
    NC
    =
    1
    4
    AC
    ，
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    =
    a
    +2
    b
    ．即可得出．
    解答： 解：∵
    MN
    =
    MC
    +
    CN
    ，
    MC
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    AD
    =
    b
    ，
    NC
    =
    1
    4
    AC
    ，
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    =
    a
    +2
    b
    ．
    ∴
    MN
    =
    b
    -
    1
    4
    (
    a
    +2
    b
    )
    =
    1
    2
    b
    -
    1
    4
    a
    ．
    故答案为：
    1
    2
    b
    -
    1
    4
    a
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理，属于基础题．
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    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    b
    ．
     
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    ．

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    ．

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    ．

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    如图，在    ABCD中，点E是AB的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    EC
    =（　　）
    A、
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    1
    2
    a
    +
    b
    C、
    a
    -
    1
    2
    b
    D、
    1
    2
    a
    -
    b

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