Question

8．无论a取何值时，方程（a-1）x-y+2a-1=0表示的直线所过的定点是（-2，1）．

Answer 1

分析 方程即 a（x+2）+（-x-y+1）=0，由$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y-1=0}\end{array}\right.$解得定点坐标．

解答 解：方程（a-1）x-y+2a-1=0（a∈R）
即 a（x+2）+（-x-y-1）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y-1=0}\end{array}\right.$，解得：定点坐标为（-2，1），
故答案为 （-2，1）．

点评 本题考查直线过定点问题，利用a（x+2）+（-x-y-1）=0经过x+2=0和-x-y-1=0的交点是解题的关键，本题是一道基础题．