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    已知函数f（x）=ax+k的图象经过（1，7）点，其反函数f-1（x）的图象经过（4，0）点，则函数f（x）的表达式是（　　）
    A、f（x）=4x+3B、f（x）=2x+5C、f（x）=5x+2D、f（x）=3x+4
    分析：欲求函数f（x）的表达式，可先求y=f（x）的图象过什么定点，由已知得y=f（x）的图象过定点（1，7）和（0，4），从而解决问题．
    解答：解：由题意知，
    y=f（x）的图象过定点（1，7）和（0，4），
    ∴
    a+k=7
    a0+k=4

    解之得，
    a=4
    k=3

    故f（x）=4x+3．
    故选A．
    点评：本题考查互为反函数的图象的对称关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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