Question

3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出A∪B和A∩B，再计算A∪B和A∩B中任取一个元素对应不同的取法，求对应的概率．

解答 解：集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，
∴A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={3，4，5，6}，
∴在集合A∪B中任取一个元素不同的取法是8种，
在集合A∩B中任取一个元素不同的取法是4种，
所求的概率为P=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算与古典概型的概率计算问题，是基础题．