Question

9．圆x²+y²+Dx+Ey-4=0的圆心为（-1，2），则圆的半径为（　　）

• A． 6
• B． 9
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标，得到D、E的值，则半径可求．

解答 解：由x²+y²+Dx+Ey-4=0，得$（x+\frac{D}{2}）^{2}+（y+\frac{E}{2}）^{2}=\frac{{D}^{2}}{4}+\frac{{E}^{2}}{4}+4$，
∴圆心坐标为（-$\frac{D}{2}$，-$\frac{E}{2}$），
则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{D}{2}=-1}\\{-\frac{E}{2}=2}\end{array}\right.$，即D=2，E=-4．
∴圆的半径r=$\sqrt{\frac{{2}^{2}}{4}+\frac{（-4）^{2}}{4}+4}=3$．
故选：C．

点评 本题考查圆的一般式方程，考查了一般式化标准式，是基础题．