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    1．将十进制数100转换成二进制数所得结果为1100100（2）．

    分析 利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

    解答 解：100÷2=50…0，
    50÷2=25…0，
    25÷2=12…1，
    12÷2=6…0，
    6÷2=3…0，
    3÷2=1…1，
    1÷2=0…1，
    故100（10）=1100100（2）．
    故答案为：1100100（2）．

    点评 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点A（2，0），点B（2$\sqrt{3}$，0），直线l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R）．
    （Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；
    （Ⅱ）若分别过A，B且斜率为$\sqrt{3}$的两条平行直线截直线l所得线段的长为4$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知抛物线Ω：x2=2py（p＞0），过点（0，2p）的直线与抛物线Ω交于A、B两点，AB的中点为M，若点M到直线y=2x的最小距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则p=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2|x+1|-|x-1|
    （Ⅰ）求函数f的图象与直线y=1围成的封闭图形的面积m
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数a、b满足a+2b=abm，求a+2b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）对任意的实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=sinAsinC．
    （1）若$a=\sqrt{2}b$，求cosA；
    （2）若B=60°，且$a=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设数列{an}满足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，若[x]表示不超过x的最大整数，则$[\frac{2017}{{a}_{1}}+\frac{2017}{{a}_{2}}+…+\frac{2017}{{a}_{2017}}]$=（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设双曲线${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且|PF1|：|PF2|=3：4，则△PF1F2的面积等于（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．立方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为3，P为BB1的中点，则四棱锥P-AA1C1C的体积为27．

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