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    17．求证：函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2（x＜0）}\end{array}\right.$是奇函数．

    分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：若x＞0，则-x＜0，则f（-x）=-x2-2=-（x2+2）=-f（x），
    若x＜0，则-x＞0，则f（-x）=x2+2=-（-x2-2）=-f（x），
    f（0）=0，
    则f（-x）=-f（x），
    即函数f（x）为奇函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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