Question

7．求函数y=tan2x的定义域，值域和周期．

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的定义域、值域和周期性，得出结论．

解答 解：对于函数y=tan2x，令2x≠kπ+$\frac{π}{2}$，可得 x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故函数的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
结合正切函数的图象特征，可得该函数的值域为R，它的周期为 $\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查正切函数的定义域、值域和周期性，属于基础题．