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    已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，若A⊆（∁RB），求a的取值范围．
    考点：补集及其运算
    专题：集合
    分析：先根据条件求出B以及B的补集，再结合A⊆（∁RB），即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：因为A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，
    所以∁RB={x|-1≤x≤5}．A⊆（∁RB），∴
    a≥-1
    a+3≤5

    ∴-1≤a≤2．
    a的取值范围[-1，2]．
    点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题．要正确判断两个集合间的包含关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
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    一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②EF与MN是异面直线；③MN∥CD，其中正确的是（　　）
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    由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于-1，则样本1，x1，-x2，x3，-x4，x5的中位数为（　　）
    A、
    1+x2
    2
    B、
    x2-x1
    2
    C、
    1+x5
    2
    D、
    x3-x4
    2

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    已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与点A（0，
    		2
    ）关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A?B，求a的取值范围．

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    在R上定义运算?：p?q=-
    1
    3
    （p-c）（q-b）+4bc，记f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值-
    4
    3
    ，求实数b，c的值；
    （2）已知f′（x）为f（x）的导函数，若存在实数x，使得f′（x）≥c-lnx，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c的系数a，b，c都是正实数，且f（1）=1．
    （1）若x＞0，证明：f（x）f（
    1
    x
    ）≥1；
    （2）若正实数x1，x2，x3满足x1x2x3=1，证明：f（x1）f（x2）f（x3）≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
    （Ⅰ）若F为DE的中点，求证：CD⊥AF；
    （Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．   
    （1）求sinB的值；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =2，b=2
    		2
    ，求a和c的值．

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