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    已知函数f(x)＝x2(x－a)．

    若f(x)在(2,3)上单调则实数a的范围是________；

    若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的范围是________．


    　(－∞，3 ]∪，

    解析　由f(x)＝x3－ax2得f′(x)＝3x2－2ax＝3x.

    若f(x)在(2,3)上不单调，则有解得：3<a<.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

    则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则  (      )

    A．2                B．              C．             D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

    (1)求a、b的值，并写出切线l的方程；

    (2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1<x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)<m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)．

    A．f(0)＋f(2)<2f(1)                                B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

    C．f(0)＋f(2)≥2f(1)                               D．f(0)＋f(2)>2f(1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)．

    A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝2x3－6x2＋3，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，则a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=(     )

    A.              B.             C.              D.

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