【题目】将函数y=sin(x﹣ )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移
个单位,则所得函数图象对应的解析式为( )
A.y=sin( x﹣
)
B.y=sin(2x﹣ )
C.y=sin x
D.y=sin( x﹣
)
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【题目】甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.
(1)已知甲船上有男女乘客各3名,现从中任选3人出来做某件事情,求所选出的人中恰有一位女乘客的概率;
(2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间为2小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率.
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+)( )的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)函数y=f(x)的图象可以由y=sinx的图象变换后得到,请写出一种变换过程的步骤(注明每个步骤后得到新的函数解析式).
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【题目】△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知(a+c)2﹣b2=3ac
(1)求角B;
(2)当b=6,sinC=2sinA时,求△ABC的面积.
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【题目】函数f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣
)﹣2m+3(m>0),若对任意x1∈[0,
],存在x2∈[0,
],使得g(x1)=f(x2)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱体育运动 | 不喜爱体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部女生中随机调查2人,恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)
(2)能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= .其中n=a+b+c+d)
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且2cosA= .
(1)若a2﹣c2=b2﹣mbc,求实数m的值;
(2)若a=2,求△ABC面积的最大值.
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