Question

【题目】为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱体育运动	不喜爱体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ．其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】
（1）解：设女生共有n人，则 = ，∴n=25

列联表如下：

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）解：K2= =8.333＞7.879．

∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运动与性别有关．

【解析】（1）根据在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为 ，求出全部女生人数，即可得到列联表；（2）根据公式计算K2 ， 对照临界值表作结论．