【题目】函数f(x)= ﹣2sinπx(﹣3≤x≤5)的所有零点之和等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】函数f(x)=Asin(ωx+)( )的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)函数y=f(x)的图象可以由y=sinx的图象变换后得到,请写出一种变换过程的步骤(注明每个步骤后得到新的函数解析式).
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【题目】为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱体育运动 | 不喜爱体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部女生中随机调查2人,恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)
(2)能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= .其中n=a+b+c+d)
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【题目】;给定函数① ,②
,③y=|x﹣1|,④y=2x+1 , 其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【题目】据调查分析,若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足:y=P(x)=2 ,(其中,t为关税的税率,且t∈[0,
),x为市场价格,b,k为正常数),当t=
时的市场供应量曲线如图.
(Ⅰ)根据图象求b,k的值;
(Ⅱ)若市场需求量为Q(x)=2 ,当p=Q时的市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格保持在10元时,求税率t的值.
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【题目】如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1 , M、N分别为BB1、A1C1的中点.
(Ⅰ)求证:CB1⊥平面ABC1;
(Ⅱ)求证:MN∥平面ABC1 .
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且2cosA= .
(1)若a2﹣c2=b2﹣mbc,求实数m的值;
(2)若a=2,求△ABC面积的最大值.
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【题目】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f′(x)是函数f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π),且x≠ 时,(x﹣
)f′(x)>0,则函数y=f(x)﹣sinx在[﹣2π,2π]上的零点个数为( )
A.2
B.4
C.5
D.8
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