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    【题目】已知x，y满足约束条件 ，若z=ax+y的最大值为4，则a=（ ）
    A.3
    B.2
    C.﹣2
    D.﹣3

    【答案】B
    【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    则A（2，0），B（1，1），
    若z=ax+y过A时取得最大值为4，则2a=4，解得a=2，
    此时，目标函数为z=2x+y，
    即y=﹣2x+z，
    平移直线y=﹣2x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为4，满足条件，
    若z=ax+y过B时取得最大值为4，则a+1=4，解得a=3，
    此时，目标函数为z=3x+y，
    即y=﹣3x+z，
    平移直线y=﹣3x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为6，不满足条件，
    故a=2，
    故选：B

    作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

    练习册系列答案
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    【题目】为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱体育运动

    不喜爱体育运动

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
    （2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：

    P（K2≥k）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：K2= ．其中n=a+b+c+d）

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    【题目】函数f（x）=log2x﹣3sin（ x）零点的个数是（ ）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    【题目】已知向量 与 的夹角为 ， ，| |=3，记 ， （I） 若 ，求实数k的值；
    （II） 当 时，求向量 与 的夹角θ．

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    【题目】；给定函数① ，② ，③y=|x﹣1|，④y=2x+1 ， 其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

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    【题目】如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1 ， M、N分别为BB1、A1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1 ．

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    【题目】设椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e，过F2的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F1AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e2=（ ）
    A.3﹣2
    B.5﹣3
    C.9﹣6
    D.6﹣4

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