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    15．在（x+$\frac{1}{x}$-2）20的展开式中含x-17项的系数是-9880（用数字作答）

    分析 （x+$\frac{1}{x}$-2）20=（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）40，通项为Tr+1=${C}_{40}^{r}•（-1）^{r}•{x}^{20-r}$．令20-r=-17，可得r=37，即可得出结论．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$-2）20=（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）40，通项为Tr+1=${C}_{40}^{r}•（-1）^{r}•{x}^{20-r}$．
    令20-r=-17，可得r=37，
    ∴（x+$\frac{1}{x}$-2）20的展开式中含x-17项的系数是-${C}_{40}^{37}$=-9880．
    故答案为：-9880．

    点评 本题考查二项展开式的通项的简单直接应用．牢记公式是基础，计算准确是关键．

    练习册系列答案
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    3．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{4}$x2+cx+d（a、c、d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0．
    （1）求d的值及c关于a的表达式；
    （2）若f′（x）≥0在R上恒成立，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，若h（x）=$\frac{3}{4}$x2-bx+$\frac{b}{2}$-$\frac{1}{4}$，且b＞$\frac{1}{2}$，求不等式f′（x）+h（x）＜0．

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    20．如图，AB，CD为圆O的两条直径，P为圆O所在平面外的一点，且PA=PB=PC
    （1）求证：平面PAB⊥圆O所在平面，
    （2）若圆O的半径为2，PA=4，求以圆O为底面，P为顶点的几何体的体积．

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    7．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱AA1上，且∠ACB=90°，AA1=BC=2，AC=1．
    （1）若D为AA1的中点，试求三棱锥C1-A1B1D的体积；
    （2）若二面角B1-DC-C1的大小为60°，求AD的长．

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    4．已知命题p：?x∈R，x+|x-a|＞3恒成立，命题q：函数f（x）=lg[-x2+（a-2）x+2a]在区间（1，2）上单调递减．
    （1）若p∨（￢q）是假命题，求实数a的取值集合A；
    （2）设函数g（x）=4x-m•2x+25，在（1）的前提下，当x∈A时，关于x的方程g（x）=0只有一个实根，求实数m的取值范围．

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    5．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B、F分别为其短轴的一个端点和左焦点，且|BF|=$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左、右顶点为A1，A2，过定点N（2，0）的直线与椭圆C交于不同的两点D1，D2，直线A1D1，A2D2交于点K，证明点K在一条定直线上．

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