【题目】我市某小学三年级有甲、乙两个班,其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,现在需要各班按男、女生分层抽取 的学生进行某项调查,则两个班共抽取男生人数是 .
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【题目】设定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上的“中值点”为 .
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【题目】已知函数 , .
(Ⅰ)当 在 处的切线与直线 垂直时,方程 有两相异实数根,求 的取值范围;
(Ⅱ)若幂函数 的图象关于 轴对称,求使不等式 在 上恒成立的 的取值范围.
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【题目】设满足以下两个条件的有穷数列 , , , 为 阶“期待数列”:
① ;
② .
(1)分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列”.
(2)若某 2017 阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式.
(3)记 阶“期待数列”的前 项和为 ,试证: .
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