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    13．算式$\sqrt{1.5}$•sin2945°•cos（-1110°）-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（lg0.2-2lg$\sqrt{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

    分析 原式利用诱导公式，负指数幂法则，对数的运算性质计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\sqrt{\frac{3}{2}}$•sin2（720°+180°+45°）•cos（-1080°-30°）+$\root{3}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$•lg$\frac{0.2}{2}$
    =$\frac{\sqrt{6}}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    =-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．
    故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

    点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    4．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
    （1）求cosA的值；
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    8．如图，已知半椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1，x≥0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于两个不同点A、B．
    （Ⅰ）求直线l的方程（用x0，y0表示）；
    （Ⅱ）求弦|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某同学利用图形计算器对分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1{，_{\;}}x≤0\\ ln（x+k）-1{，_{\;}}x＞0\end{array}$作了如下探究：

    根据该同学的探究分析可得：当k=-1时，函数f（x）的零点所在区间为（3.69，3.75）（填第5行的a、b）；若函数f（x）在R上为增函数，则实数k的取值范围是k≥e3．

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