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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值是（　　）
    A、8B、6C、3D、2
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：
    1
    x
    +
    2
    y
    =（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）（2x+y），展开后化简，利用基本不等式可求函数的最值．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，
    ∴
    1
    x
    +
    2
    y
    =（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）（2x+y）=4+
    y
    x
    +
    4x
    y
    ≥4+2
    y
    x
    •
    4x
    y
    =8，
    当且仅当
    y
    x
    =
    4x
    y
    时取等号，
    由
    y
    x
    =
    4x
    y
    2x+y=1
    解得x=
    1
    4
    ，y=
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值是8，
    故选：A．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，注意使用基本不等式求函数最值的条件：一正、二定、三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a=1，b=
    		3
    ，∠A=30°，则∠B等于（　　）
    A、30°或l50°
    B、60°
    C、60°或l20°
    D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（　　）
    A、-4B、-6C、-8D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（sinx+cosx）的单调递增区间是（　　）
    A、[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]，k∈Z
    B、（2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，k∈Z
    C、[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    5π
    4
    ]，k∈Z
    D、[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若从统计量计算中得出有99%的把握说吸烟与患肺病有关的结论，下列说法中正确的是（　　）
    A、若某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病
    B、在100个吸烟者中必有99人患肺病
    C、在100个吸烟者中必有1个患肺病
    D、所得结论错误的可能性少于1%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象的一个对称中心为（　　）
    A、（-
    π
    4
    ，0）
    B、（-
    π
    8
    ，0）
    C、（
    π
    8
    ，0）
    D、（
    π
    2
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，
    1
    2
    ）作双曲线y=
    1
    x
    的切线，则此切线的斜率等于（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x，y）满足
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤m
    ，且x-3y的最大值不小于6，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、[3，+∞）
    C、（-∞，
    9
    2
    ]
    D、[
    9
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（　　）
    A、x2=
    4
    3
    y或y2=-
    9
    2
    x
    B、x2=±8y或x2=
    4
    3
    y
    C、x2=
    4
    3
    y
    D、y2=-
    9
    2
    x

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