精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.已知函数f(x)=2x,若从区间[-2,2]上任取一个实数x,则使不等式f(x)>2成立的概率为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

分析 由题意,本题符合几何概型的特点,只要求出区间长度,由公式解答.

解答 解:已知区间[-2,2]长度为4,
满足f(x)>2,f(x)=2x>2,解得1<x≤2,对应区间长度为1,
由几何概型公式可得,使不等式f(x)>2成立的概率P=$\frac{1}{4}$.
故选:A.

点评 本题考查了几何概型的运用;根据是明确几何测度,是利用区域的长度、面积函数体积表示,然后利用公式解答

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=$\sqrt{x-1}$+log2(2-x)的定义域是集合A,集合B={x|x≤a},R为实数集.
(1)当a=3时,求B∩(CRA);
(2)若B∪(CRA)=R,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知空间中有两点,P1(2,-2,0),P2(2,1,-4),则两点P1,P2之间的距离为5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=$\frac{6cos(π+x)+5si{n}^{2}(-x)-4}{cos(2π-x)}$
(Ⅰ)求f($\frac{π}{3}$)的值
(Ⅱ)若f(m)=2,试求f(-m)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知圆${O_1}:{x^2}+{({y-1})^2}=4$,圆${O_2}:{x^2}+{y^2}-2x+4y-4=0$,则圆O1和圆O2的位置关系是(  )
A.相交B.相离C.外切D.内含

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的离心率为$\sqrt{7}或\frac{{\sqrt{30}}}{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.设集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x}>1}\right\},B=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-16}}\right\}$,则A∩(∁RB)等于(  )
A.(-∞,1)B.(0,4)C.(0,1)D.(1,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.若圆的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数),直线的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$(t为参数),则直线与圆的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知(1-x)(1+ax)3的展开式中x2的系数为6,则a=2或-1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案