Question

4．在AB=4，AD=2的长方形ABCD内任取一点M，则∠AMD＞90°的概率为（　　）

• A． $\frac{π}{16}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $1-\frac{π}{16}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式求出对应的面积进行求解即可．

解答 解 若∠AMD＞90°，则M位于半圆内，
则对应的面积S=$\frac{1}{2}π×{1}^{2}=\frac{π}{2}$，
则对应的概率P=$\frac{\frac{π}{2}}{2×4}$=$\frac{π}{16}$，
故选：A

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应的面积是解决本题的关键．比较基础．