练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．函数f（x）=$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的对称中心为（-1.5，2）．

    分析 化简函数的解析式，根据函数的解析式可得它的图象的对称性．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$=1-$\frac{1}{x+1}$+1-$\frac{1}{x+2}$=2-（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$），
    它的定义域为{x|x≠-1，x≠-2}．
    又 f（-3-x）=2+（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$），∴f（x）+f（-3-x）=4，
    故f（x）的图象的对称中心为（-1.5，2），
    故答案为：（-1.5，2）．

    点评 本题主要考查函数的图象的对称性，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．作下列函数的图象．
    （1）y=2x-1，x∈N；
    （2）y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤4}\\{8，4＜x≤8}\\{24-2x，8＜x≤12}\end{array}\right.$
    （3）y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$
    （4）y=|x2+2x-8|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知半径为2的扇形面积为4，则扇形的角度大小为2弧度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （Ⅰ）求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数；
    （Ⅱ）从成绩低于80分的学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在AB=4，AD=2的长方形ABCD内任取一点M，则∠AMD＞90°的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在xOy平面上，点A，B在单位圆上，已知A（1，0），∠AOB=θ（0＜θ＜π）
    （Ⅰ）若点B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{sin（π+θ）+cos（\frac{3π}{2}-θ）}{cos（\frac{π}{2}+θ）tan（π-θ）}$的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{18}{13}$，求tanθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知（1+x+ax3）（x+$\frac{1}{x}$）5展开式的各项系数和为96，则该展开式的常数项是15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设G是一个非空集合，*是定义在G上的一个运算．如果同时满足下述四个条件：
    （ⅰ）对于?a，b∈G，都有a*b∈G；
    （ⅱ）对于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
    （iii）对于?a∈G，?e∈G，使得a*e=e*a=a；
    （iv）对于?a∈G，?a'∈G，使得a*a′=a′*a=e（注：“e”同（iii）中的“e”）．
    则称G关于运算*构成一个群．现给出下列集合和运算：
    ①G是整数集合，*为加法；②G是奇数集合，*为乘法；③G是平面向量集合，*为数量积运算；④G是非零复数集合，*为乘法．其中G关于运算*构成群的序号是①④（将你认为正确的序号都写上）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案