已知半径为2的圆内接三角形的面积为$\frac{1}{4}$.则此三角形三边长的乘积为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知半径为2的圆内接三角形的面积为$\frac{1}{4}$，则此三角形三边长的乘积为2．

分析根据三角形的面积公式以及正弦定理的应用，建立方程即可得到结论．

解答解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}=2R=4$，∴sinC=$\frac{c}{4}$．
∴S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{abc}{8}$=$\frac{1}{4}$，∴abc=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查三角形面积公式的计算，根据正弦定理是解决本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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A．

-$\frac{3}{2}$≤M≤$\frac{1}{2}$

B．

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C．

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