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    某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．


    设每个提价为x元(x≥0)，利润为y元，每天销售总额为(10＋x)(100－10x)元，进货货款总额为8(100－10x)元，显然100－10x>0，即x<10，

    则y＝(10＋x)(100－10x)－8(100－10x)

    ＝(2＋x)(100－10x)

    ＝－10(x－4)2＋360(0≤x<10)．

    当x＝4时，y取得最大值，此时销售单价应为14元，最大利润为360元.


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    若1<x<3，a为何值时x2－5x＋3＋a＝0有两解、一解、无解？

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    若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点的个数为(　　)

    A．5                                                             B．7

    C．8                                                             D．10

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    是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴有且只有一个交点．若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．

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    某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图所示)，则每辆客车营运多少年，其营运的平均利润最大(　　)

    A．3                                                             B．4

    C．5                                                             D．6

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    5.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

    (1)当t＝4时，求s的值；

    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

    (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

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    已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是　　　　. 

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    已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(－4m,3m)(m>0)是角α终边上一点，则2sinα＋cosα＝________.

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    已知ω>0，函数f(x)＝cos(ωx＋)的一条对称轴为x＝，一个对称中心为点(，0)，则ω有(　　)

    A．最小值2                                                  B．最大值2

    C．最小值1                                                  D．最大值1

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