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    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）
    A．$±\frac{5}{4}$B．$±\frac{4}{5}$C．$±\frac{5}{3}$D．$±\frac{3}{5}$

    分析 利用双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的实轴长为10，求出m，即可求出该双曲线的渐近线的斜率．

    解答 解：由题意m2+16=25，4m-3＞0，∴m=3，$\sqrt{4m-3}$=3，
    ∴该双曲线的渐近线的斜率为$±\frac{3}{5}$，
    故选D．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．设$f（x）=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{2}）-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（A+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐进线与直线x-y+3=0平行，则此双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    13．我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注重，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法，所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率（圆周率指周长与该圆直径的比率）．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为3.12（参考数据：cos15°≈0.966，$\sqrt{0.068}$≈0.26）

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    20．若函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$），则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．（kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$），k∈ZB．（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$），k∈Z
    C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．命题p：?x∈R，x≥0的否定是（　　）
    A．￢p：?x∈R，x＜0B．￢p：?x∈R，x≤0C．￢p：?x∈R，x＜0D．￢p：?x∈R，x≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|x（x-2）=0}，B={x∈Z|4x2-9≤0}，则A∪B等于（　　）
    A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．[-2，2]D．{0，2}

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    14．设f（x）=x ln x-ax2+（2a-1）x，a∈R．
    （Ⅰ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求 g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当$\frac{1}{2}$＜a≤1时，证明：f（x）≤0．

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    1．函数$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定义域是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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