练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，G为AD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD．底面ABCD是边长为a的菱形，且∠D A B=60°，侧面PAD为正三角形．求证：AD⊥平面PGB．

    分析 连结PG，证明AD垂直平面PGB内的两条相交直线BG，PG即可．

    解答 证明：连结PG，∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G为AD的中点，得BG⊥AD．
    ∵△PAD为正三角形，G为AD的中点，得PG⊥AD．
    又∵PG∩BG=G，PG?平面PGB，BG?平面PGB，
    ∴AD⊥平面PGB．

    点评 本题考查了线面垂直的判定，关键是判定线线垂直，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从1200人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，1200，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为28，抽到的40人中，编号落在区间[1，300]的人做试卷A，编号落在[301，760]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m+n的值是12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为$y=-\sqrt{2}x$，且一个焦点是抛物线y2=12x的焦点，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．判断圆x2+y2-2x-3=0和x2+y2-4y+3=0的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的轨迹为（　　）
    A．圆心为（1，2）的圆B．圆心为（2，1）的圆C．圆心为（-1，-2）的圆D．不表示任何图形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于12，离心率等于$\frac{3}{5}$，则此椭圆的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列在曲线$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+sinθ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）上的点是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$B．$（2，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
    x12345
    y3571011
    （1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案