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    14．已知|a|＞1，|b|＞1，证明|a+b|+|a-b|＞2．

    分析 利用|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a|，即可证明结论．

    解答 证明：∵|a|＞1，
    ∴|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a|＞2，
    ∴|a+b|+|a-b|＞2．

    点评 本题考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    4．若如框图所给的程序运行结果为S=1，那么判断框中应填入的关于k的条件可以是（　　）
    A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6

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    5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{20}{3}$．

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    2．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    9．若0＜x＜y＜1，则下列不等式正确的是（　　）
    A．4y＜4xB．x3＞y3C．log4x＜log4yD．${（\frac{1}{4}）^x}＜{（\frac{1}{4}）^y}$

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    19．已知F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，M为该双曲线右支上一点，且|MF1|2，$\frac{1}{2}$|F1F2|2，|MF2|2成等差数列，该点到x轴的距离为$\frac{c}{2}$，则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    6．7个同学站成一排，甲、乙、丙必须相邻，且丙不能在排头、尾的排法有多少种？

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    17．体积为定值V0的正三棱柱，当它的底面边长为$\root{3}{4{v}_{0}}$时，正三棱柱的表面积最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知如图1所示的四边形ABCD中，DA⊥AB，点E为AD中点，连接CE，AD=EC=2AB=$\sqrt{2}$BC=2；现将四边形沿着CE进行翻折，使得平面CDE⊥平面ABCE，连接DA，DB，BE得到如图2所示的四棱锥D-ABCE．
    （Ⅰ）证明：平面BDE⊥平面BDC；
    （Ⅱ）已知点F为侧棱DC上的点，若$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{5}\overrightarrow{DC}$，求二面角F-BE-D的余弦值．

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