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    求函数f（x）=2x3-3x2-12x+5的极大值和极小值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求导f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2），从而确定函数的单调性与极值．
    解答： 解：∵f（x）=2x3-3x2-12x+5，
    ∴f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2）；
    故当x＞2或x＜-1时，f′（x）＞0，
    当-1＜x＜2时，f′（x）＜0；
    故f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上是增函数，
    在（-1，2）上是减函数；
    故f（x）在x=-1处有极大值f（-1）=12，
    f（x）在x=2处有极小值f（2）=-15．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=x•cosx是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、既不是奇函数也不是偶函数

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    sin（-120°）=
     
    ．

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    如图，在直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右准线方程是x=4，左、右顶点分别为A、B．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若动点M满足MB⊥AB，直线AM交椭圆于点P，求证：
    OM
    •
    OP
    为定值；
    （3）在（2）的条件下，设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q，试问：直线MQ是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是抛物线y2=2px的焦点，其中p是正常数，AB，CD都是抛物线经过点F的弦，且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k＞0，C，A两点在x轴上方．
    （1）求
    1
    |AB|
    +
    1
    |CD|
    ；
    （2）①当|AF|•|BF|=
    4
    3
    p2时，求k；
    ②设△AFC与△BFD的面积之和为S，求当k变化时S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆G：x2-x+y2=0，经过抛物线y2=2px的焦点，过点（m，0）（m＜0）倾斜角为
    π
    6
    的直线l交抛物线于C，D两点．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，AB=3，AA1=2，则球O的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-px+1，p为常数（p＞0）g（x）=
    3
    2
    ax3-（3a-1）x+
    3
    2
    a-1，若对任意的x∈〔1，+∞），函数g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=1+sinxcosx，求f（x）最小正周期和最小值．

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