已知函数f(x)=2|x-a|关于直线x=3对称.则二项式(ax+1x)3展开式中各项的系数和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=2^|x-a|关于直线x=3对称，则二项式（ax+

）³展开式中各项的系数和为

．

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：由函数f（x）=2^|x-a|关于直线x=3对称，可得a=3，令x=1，可得二项式（ax+

）³展开式中各项的系数和．

解答： 解：∵函数f（x）=2^|x-a|关于直线x=3对称，
∴a=3，
令x=1，可得二项式（ax+

）³展开式中各项的系数和为（3+1）³=64．
故答案为：64．

点评：本题考查函数的对称性，考查展开式中各项的系数和，求出a=3是关键．

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