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已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两动点B、C分别在l1、l2上,且BC=3,则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为(  )
A、6π
B、9π
C、
2
D、
9
4
π
考点:轨迹方程
专题:直线与圆
分析:确定过A、B、C三点的动圆的圆心轨迹,可得过A、B、C三点的动圆所形成的图形,从而可求面积.
解答: 解:由题意,l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,BC=3,
∴过A、B、C三点的动圆的圆心轨迹是以A为圆心,
3
2
为半径的圆,
∵过A、B、C三点的动圆的圆的半径为
3
2

∴过A、B、C三点的动圆上的点到点A的距离为3,
∴过A、B、C三点的动圆所形成的图形是以A为圆心,3为半径的圆,
∴过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为9π.
故选:B.
点评:本题考查轨迹方程,考查学生对问题的理解能力,应注意:过A、B、C三点的动圆所形成的区域面积,不是过A、B、C三点的圆的面积.
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