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    已知f（x）=
    cosπx，   x＜1
    f(x-1)，x＞1
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    5
    3
    )    =
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数和三角函数的性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    cosπx，   x＜1
    f(x-1)，x＞1
    ，
    ∴f(
    1
    3
    )+f(
    5
    3
    )    =cos
    π
    3
    +f（
    2
    3
    ）
    =cos
    π
    3
    +cos
    2π
    3

    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=
    1
    3
    x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
    1
    2
    x2-200x+80000，x∈[144，500]
    ，
    （1）写出每吨的平均处理成本S与月处理量x（吨）之间的函数关系式；
    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？并求出该最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≥
    		2
    }，则下列结论正确的是（　　）
    A、0∈AB、1∈A
    C、2.14∈AD、3∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，则这个等比数列的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x2+bx．若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+1(x≤0)
    -2x(x＞0)
    ，若f（x）=10，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-1|＜a成立的充分非必要条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、[1，+∞）
    C、[3，+∞）
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．给出下列关于f：（-
    		2
    ，
    		2
    ）→f（x）的命题：
    ①f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ）；
    ②其图象可由y=2sin3x向左平移
    π
    4
    个单位得到；
    ③点（
    3π
    4
    ，0）是其图象的一个对称中心；
    ④在x∈[
    5π
    12
    ，
    3π
    4
    ]上为减函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
    		2
    ，F、G分别是AB、AD的中点．
    （1）求证：CF⊥平面EFG；
    （2）若P为线段CE上一点，且
    CP
    =
    1
    3
    CE
    ，求DP与平面EFG所成的角．

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