Question

2．设命题p：函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3^x-1|在（-1，+∞）上是增函数，则下列判断错误的是（　　）

• A． p为假
• B． p∧q为假
• C． p∨q为真
• D． ￢q为真

Answer 1

分析 先分析命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$的图象，
此时函数图象不关于y轴对称，
故命题p为假命题；
函数y=|3^x-1|在（-1，0]上是减函数，在（[0，+∞）上是增函数，
故命题q为假命题，
故p∧q为假命题，
p∨q为假命题，
￢q为真命题，
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，三角函数的图象和性质，分段函数，指数函数的单调性等知识点，难度中档．