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    已知|
    a
    |=2，
    b
    是单位向量，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=5，则
    a
    与
    b
    夹角为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知结合平面向量数量积的定义代入数据可得夹角余弦值的方程，解方程可得余弦值，可得夹角．
    解答： 解：∵|
    a
    |=2，
    b
    是单位向量，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=5，
    ∴
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =22-2×1×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=5，
    解得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    1
    2
    ，
    ∴
    a
    与
    b
    夹角为：120°
    故答案为：120°
    点评：本题考查平面向量的数量积，涉及平面向量的夹角，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：?x∈[-1，2]，都有x2-a≥0，命题Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t
    （t是参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=
    		14
    ，试求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}共有9项，其中，a1=a9=1，且对每个i∈{1，2，…8}，均有
    ai+1
    ai
    ∈{2，1，-
    1
    2
    }．
    （1）记S=
    a2
    a1
    +
    a3
    a2
    +…+
    a9
    a8
    ，则S的最小值为
     
    ．
    （2）数列{an}的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图中的三个直角三角形是一个体积为2cm3的几何体的三视图，则b=
     
    cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到y=cos（x-
    π
    3
    ）的图象，只要将函数y=sinx的图象向左平移
     
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|
    x-3
    x-1
    ≥1}都是I的子集，则n∩∁IM=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由不等式x+
    1
    x
    ≥2，x+
    4
    x2
    ≥3，x+
    27
    x3
    ≥4，…可推广为x+
    an
    xn
    ≥n+1，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    		1-
    x2
    2
    =x+m没有实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-
    		3
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    B、[-
    		2
    ，
    		3
    ]
    C、（-∞，-
    		2
    ）∪（
    		3
    ，+∞）
    D、（
    		2
    ，
    		3
    ）

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