精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数$\frac{f(2x)}{x}$的定义域是(  )
A.(0,4]B.[0,4]C.[0,1]D.(0,1]

分析 根据函数f(x)的定义域为[0,2],令0≤2x≤2,求出x的范围即得到f(2x)的定义域,从而求出函数$\frac{f(2x)}{x}$的定义域即可.

解答 解:因为函数f(x)的定义域为[0,2],
所以0≤2x≤2,所以0≤x≤1,
所以f(2x)的定义域为[0,1],
则函数$\frac{f(2x)}{x}$的定义域是(0,1],
故选:D.

点评 已知f(x)的定义域为[c,d],求f(ax+b)的定义域,只需解不等式c≤ax+b≤d即可,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.求下列函数的定义域
(1)f(x)=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$;
(2)$f(x)=\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$
(3)f(x)=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是(  )
A.2+$\sqrt{2}$B.1+$\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$-1D.1+2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B=(  )
A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C 的个数为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知集合A={x||2x-1|≤3},集合B={x|x2+(4-a)x-4a>0},若A∩B=A,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2;则棱锥VO-ABC:VO-SAB=(  )
A.1:1B.1:2C.2:1D.1:3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$,则使|m-1|>$\frac{y-1}{x+1}$恒成立的m的取值范围是(  )
A.[0,2]B.(-∞,0]∪[2,+∞)C.[2,+∞)D.[-$\frac{1}{2}$,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,则“A≤B”是sinA≤sinB的(  )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.不充分不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案