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    4．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则“A≤B”是sinA≤sinB的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．不充分不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合正弦定理即可得到结论．

    解答 解：在三角形中，根据正弦定理可得若“A≤B”则a≤b，则sinA≤sinB”成立，
    若“sinA≤sinB”则a≤b，则A≤B
    “A≤B”是sinA≤sinB的充分必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正弦定理是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$\frac{f（2x）}{x}$的定义域是（　　）
    A．（0，4]B．[0，4]C．[0，1]D．（0，1]

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    15．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．求函数f（x）的单调递增区间．

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    12．设D为△ABC所在平面内的一点，且满足$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）=x（1-a|x|），设关于x的不等式f（x）＜f（x+a）的解集为A，若[-1，1]⊆A，则实数a的取值范围是$（{0，\sqrt{2}-1}）$．

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    9．一个多面体的直观图及三视图如图1，2所示，其中 M，N 分别是 AF、BC 的中点．
    （1）求证：MN∥平面 CDEF；
    （2）求多面体的体积及表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（2，1）且被点P平分的椭圆的弦所在的直线方程是（　　）
    A．8x+y-17=0B．x+2y-4=0C．x-2y=0D．8x-y-15=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
    ①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1；      ②y2=4x；        ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；      ⑤x2+y2-2x-3=0
    其中为“黄金曲线”的是②⑤．（写出所有“黄金曲线”的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
    组别[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
    频数1213241516137
    则样本数据在[10，40）上的频率为0.52．

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