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    一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形内爬行，则此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
    A、1-
    π
    6
    B、1-
    π
    12
    C、
    π
    6
    D、
    π
    12
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．
    解答： 解：三角形ABC的面积为
    1
    2
    ×3×4=6    ，
    离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为S=
    1
    2
    ×π•12=
    π
    2
    ，
    所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
    P=1-
    π
    2
    6
    =1-
    π
    12
    ，
    故选：B
    点评：本题考查几何概型概率公式、对立事件概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：“a＞3”q：“f（x）=x3-ax2+1在（0，2）上有唯一零点”，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3，则
    S5
    a5
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据三个函数f（x）=2x，g（x）=2x，h（x）=log2x给出以下五句话：
    （1）f（x），g（x），h（x）在其定义域上都是增函数；
    （2）f（x）的增长速度始终不变；
    （3）f（x）的增长速度越来越快；
    （4）g（x）的增长速度越来越快；
    （5）h（x）的增长速度越来越慢．
    其中正确的个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，P为不等式
    y≤1
    x+y-2≥0
    x-y-1≤0
    所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
    A、f（2013）＞e2013f（0）
    B、f（2013）＜e2013f（0）
    C、f（2013）=e2013f（0）
    D、f（2013）与e2013f（0）大小无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（x-
    π
    6
    ）sin（x+
    π
    3
    ），x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，若A=
    π
    4
    ，锐角C满足f（
    C
    2
    +
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，求
    BC
    AB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(cosB，sinB)    ，
    n
    =(cosC，-sinC)    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2
    		3
    ， b+c=4    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定曲线Γ：（5-m）x2+（m-2）y2=8，（m∈R）．
    （1）若曲线Γ是焦点为F1（-2，0），F2（2，0）的双曲线，求实数m的值；
    （2）当m=4时，记M是椭圆Γ上的动点，过椭圆长轴的端点A作AQ∥QM（O为坐标原点），交椭圆于Q，交y轴于P，求
    AQ•AP
    OM2
    的值．

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