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    求导：
    ①y=log3x2
    ②y=23x．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：①y=
    2ln|x|
    ln3
    ，对x分类讨论，利用导数的运算法则即可得出；
    ②y=8x，利用导数的运算法则即可得出．
    解答： 解：①y=
    2ln|x|
    ln3
    ，∴当x＞0时，y′=
    2
    xln3
    ；当x＞0时，y=
    2ln(-x)
    ln3
    ，y′=
    2
    xln3
    ．因此y′=
    2
    xln3
    ．
    ②y=8x，∴y′=8xln8=3×8xln2．
    点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
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    已知椭圆x2+
    y2
    3
    =1    的上、下顶点分别为A1和A2，M（x1，y）和N（-x1，y）是椭圆上两个不同的动点．
    （I）求直线A1M与A2N交点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点F（0，2）的动直线z与曲线C交于A、B两点，
    AF
    =λ
    FB
    问在y轴上是否存在定点E，使得
    OF
    ⊥（
    EA
    -λ
    EB
    ）？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．

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    直线l：（m+2）x+（m-1）y-2m-1=0与椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
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    A、相交B、相切
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    直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是
     
    ．

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    设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上具有单调性，且f（
    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    4
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C（x-3）2+（y-4）2=1，点A（-1，0），B（1，0），点P为圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
    PA1
    •
    PF2
    最小值为（　　）
    A、-2
    B、-
    81
    16
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		3
    ，焦距为2
    		3
    ．
    （1）求该双曲线方程．
    （2）是否定存在过点P（1，1）的直线l与该双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+c•lnx（abc≠0）．
    （Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f′（x0），则称其为“K函数”．判断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+c•lnx是否为“K函数”？并证明你的结论．

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