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    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    c
    ）=（　　）
    A、-3B、5C、-5D、15
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出x，y．再利用数量积运算即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，
    ∴
    a
    •
    c
    =2x-4=0，-4-2y=0，
    解得x=2，y=-2．
    ∴
    a
    +
    b
    =（2，1）+（1，-2）=（3，-1）．
    a
    -
    c
    =（2，1）-（2，-4）=（0，5）．
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    c
    ）=0-5=-5．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、2B、4C、8D、16

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    S1
    S2
    取得最小值时，角θ的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    “x＜0或x＞4”的一个必要而不充分的条件是（　　）
    A、x＜0
    B、x＞4
    C、x＜0或x＞2
    D、x＜-1或x＞5

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    “直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件．
    A、必要非充分
    B、充分非必要
    C、充要
    D、既非充分又非必要

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    已知F是抛物线y2=8x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段AB中点到y轴的距离为（　　）
    A、16B、6C、8D、4

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    下列函数中，在区间（0，3）上为增函数的是（　　）
    A、y=-x+1
    B、y=x2+3
    C、y=x2-6x+10
    D、y=
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈（0，+∞），求证：(
    a
    a+b
    )•(
    b
    b+c
    )•(
    c
    c+a
    )≤
    1
    8
    ．

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