Question

10．已知平面内两点A（8，-6），B（2，2）．
（1）求AB的中垂线l的方程；
（2）一束光线从B点射向y轴，若反射光线恰好经过点A，求反射光线所在的直线方程．

Answer 1

分析 （1）求出AB的中点坐标、AB的斜率，即可求AB的中垂线l的方程；
（2）求出B关于y轴对称点的坐标，即可求反射光线所在的直线方程．

解答 解：（1）AB的中点坐标为（5，-2），AB的斜率为$\frac{2+6}{2-8}$=-$\frac{4}{3}$，
∴AB的中垂线l的方程y+2=$\frac{3}{4}$（x-5），即3x-4y-23=0；
（2）B关于y轴对称点的坐标为（-2，2），
∴反射光线所在的直线方程为$\frac{y+6}{2+6}=\frac{x-8}{-2-8}$，即4x+5y-2=0．

点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，比较基础．